แคลคูลัสเพรดดิเคตเรียกอีกอย่างว่าลอจิกของควอนตัสซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของตรรกะที่เป็นทางการหรือสัญลักษณ์สมัยใหม่ซึ่งแสดงความสัมพันธ์เชิงตรรกะอย่างเป็นระบบระหว่างประโยคที่ถือเอาความบริสุทธิ์ใจในลักษณะที่เพรดิเคตหรือนิพจน์คำนามกระจายไปตามช่วงของหัวข้อต่างๆโดยใช้ตัวระบุปริมาณเช่น "ทั้งหมด" และ "บางส่วน" โดยไม่คำนึงถึงความหมายหรือเนื้อหาเชิงแนวคิดของเพรดิเคตใด ๆ โดยเฉพาะ เพรดิเคตดังกล่าวอาจมีทั้งคุณภาพและความสัมพันธ์ และในรูปแบบลำดับที่สูงกว่าที่เรียกว่าแคลคูลัสเชิงฟังก์ชันยังรวมถึงฟังก์ชันซึ่งเป็นนิพจน์ "เฟรมเวิร์ก" ที่มีตัวแปรเดียวหรือหลายตัวแปรที่ได้รับค่าความจริงที่แน่นอนก็ต่อเมื่อตัวแปรถูกแทนที่ด้วยคำศัพท์เฉพาะเท่านั้น แคลคูลัสเพรดิเคตจะแตกต่างจากแคลคูลัสเชิงประพจน์ซึ่งเกี่ยวข้องกับประพจน์ทั้งหมดที่ไม่ได้วิเคราะห์ซึ่งเกี่ยวข้องกับคอนเนกชัน (เช่น“ และ”“ if.แล้ว "และ" หรือ ")
อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับตรรกะที่เป็นทางการของหัวข้อนี้: ข้อเสนอแคลคูลัสเพรดิเคตอาจสร้างขึ้นได้เช่นกันไม่ใช่จากข้อเสนออื่น ๆ แต่มาจากองค์ประกอบที่ไม่ใช่ข้อเสนอ ง่ายที่สุด ...syllogism แบบดั้งเดิมเป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดของเพรดิเคตลอจิกแม้ว่าจะไม่ทำให้เนื้อหาหมดไป ในอาร์กิวเมนต์เช่น“ Cทั้งหมดคือBและไม่มีBคือAดังนั้นจึงไม่มีCคือA ” ความจริงของทั้งสองสถานที่ต้องการความจริงของข้อสรุปโดยอาศัยลักษณะที่มีการกระจายเพรดิเคตBและAโดยอ้างอิง ไปยังคลาสที่ระบุโดยCและBตามลำดับ ตัวอย่างเช่นถ้าเพรดิเคตAเป็นของBเพียงตัวเดียวข้อสรุปอาจเป็นเท็จ - Cบางตัวอาจเป็นก.
ลอจิกเชิงสัญลักษณ์สมัยใหม่ซึ่งแคลคูลัสเพรดิเคตเป็นส่วนหนึ่งไม่ได้ จำกัด ตัวมันเองให้อยู่ในรูปแบบ syllogistic แบบดั้งเดิมหรือสัญลักษณ์ของมันซึ่งมีการคิดค้นขึ้นเป็นจำนวนมาก แคลคูลัสเพรดิเคตมักสร้างจากแคลคูลัสเชิงประพจน์บางรูปแบบ จากนั้นดำเนินการจำแนกประเภทของประโยคที่ประกอบด้วยหรือเกี่ยวข้องโดยอ้างอิงถึงลักษณะที่แตกต่างกันซึ่งอาจมีการกระจายเพรดิเคตภายในประโยค ตัวอย่างเช่นประโยคสองประเภทต่อไปนี้แตกต่างกัน: " Fทั้งหมดคือG 's หรือH ' s" และ " Fบางตัวเป็นทั้งGและH's.” เงื่อนไขของความจริงและความเท็จในประเภทประโยคพื้นฐานจะถูกกำหนดจากนั้นจึงทำการจำแนกข้ามกลุ่มที่จัดกลุ่มประโยคที่อยู่ในแคลคูลัสออกเป็นสามคลาสที่ไม่ซ้ำกัน - (1) ประโยคที่เป็นจริงในทุกข้อกำหนดที่เป็นไปได้ของ ความหมายของสัญญาณเพรดิเคตเช่นเดียวกับ“ ทุกอย่างคือFหรือไม่ใช่F ”; (2) สิ่งเหล่านี้เป็นเท็จในทุกข้อกำหนดดังกล่าวเช่น“ บางสิ่งคือFและไม่ใช่F ”; และ (3) สิ่งเหล่านี้เป็นจริงในข้อกำหนดบางประการและเป็นเท็จสำหรับผู้อื่นเช่นเดียวกับ“ บางสิ่งคือFและเป็นG"นี่คือประโยคที่ไม่สอดคล้องกันและไม่สอดคล้องกันตามลำดับของแคลคูลัสเพรดิเคต ประโยคบางประเภทอาจถูกเลือกเป็นสัจพจน์หรือเป็นพื้นฐานสำหรับกฎสำหรับการเปลี่ยนสัญลักษณ์ของประโยคประเภทต่างๆ และขั้นตอนที่ค่อนข้างเป็นกิจวัตรและเชิงกลอาจถูกวางไว้เพื่อตัดสินใจว่าประโยคที่กำหนดนั้นมีความตึงตัวไม่สอดคล้องกันหรือเกิดขึ้นหรือไม่และประโยคที่กำหนดมีความสัมพันธ์กันในเชิงตรรกะอย่างไรและอย่างไร ขั้นตอนดังกล่าวสามารถคิดค้นขึ้นเพื่อตัดสินใจคุณสมบัติเชิงตรรกะและความสัมพันธ์ของทุกประโยคในแคลคูลัสเพรดิเคตใด ๆ ที่ไม่มีเพรดิเคต (ฟังก์ชัน) ที่อยู่ในช่วงเพรดิเคตด้วยตัวมันเองนั่นคือในลำดับแรกหรือต่ำกว่าแคลคูลัสเพรดิเคต
ในทางกลับกัน Calculi ที่ประกอบด้วยเพรดิเคตที่แตกต่างกันอย่างอิสระเหนือเพรดิเคตในทางกลับกันที่เรียกว่าแคลคูลัสลำดับสูงจะไม่อนุญาตให้มีการจัดประเภทประโยคทั้งหมดตามขั้นตอนกิจวัตรดังกล่าว ตามที่ Kurt Gödelพิสูจน์โดย Kurt Gödelนักตรรกศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่เกิดในโมราเวียในศตวรรษที่ 20 แคลคูลัสเหล่านี้หากสอดคล้องกันมักจะมีสูตรที่มีรูปแบบที่ดีเสมอซึ่งจะไม่สามารถหาค่าได้ (แสดงให้เห็นถึงการลบล้าง) โดยกฎของแคลคูลัส . แคลคูลัสดังกล่าวในความหมายที่แม่นยำไม่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามรูปแบบที่ จำกัด ต่างๆของนิ่วในลำดับที่สูงขึ้นได้แสดงให้เห็นว่ามีความอ่อนไหวต่อขั้นตอนการตัดสินใจตามปกติสำหรับสูตรทั้งหมด โปรดดูแคลคูลัสเชิงโจทย์ด้วย
