ระบบที่เป็นทางการเรียกอีกอย่างว่าระบบโลจิสติกส์ในตรรกะและคณิตศาสตร์นามธรรมการจัดระเบียบทางทฤษฎีของคำศัพท์และความสัมพันธ์โดยนัยที่ใช้เป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์แนวคิดเรื่องการหัก แบบจำลอง - โครงสร้างที่ตีความสัญลักษณ์ของระบบที่เป็นทางการ - มักใช้ร่วมกับระบบที่เป็นทางการ
อ่านเพิ่มเติมในหัวข้อนี้ metalogic ... expression) ของภาษาที่เป็นทางการและระบบทางการ มันเกี่ยวข้องกับ แต่ไม่รวมถึงการรักษาภาษาธรรมชาติอย่างเป็นทางการ ....ระบบที่เป็นทางการแต่ละระบบมีภาษาที่เป็นทางการซึ่งประกอบด้วยสัญลักษณ์ดั้งเดิมที่กระทำโดยกฎเกณฑ์บางประการของการสร้าง (ข้อความเกี่ยวกับสัญลักษณ์ฟังก์ชันและประโยคที่อนุญาตในระบบ) และพัฒนาโดยการอนุมานจากชุดของสัจพจน์ ดังนั้นระบบจึงประกอบด้วยสูตรจำนวนเท่าใดก็ได้ที่สร้างขึ้นจากการผสมผสานที่ จำกัด ของสัญลักษณ์ดั้งเดิม - การรวมกันที่เกิดขึ้นจากสัจพจน์ตามกฎที่ระบุไว้
ในระบบสัจพจน์สัญลักษณ์ดั้งเดิมไม่ได้กำหนดไว้ และสัญลักษณ์อื่น ๆ ทั้งหมดถูกกำหนดไว้ในรูปแบบของสัญลักษณ์เหล่านี้ ใน Peano สมมุติฐานสำหรับจำนวนเต็มตัวอย่างเช่น 0 และ ′ถูกนำมาเป็นแบบดั้งเดิมและ 1 และ 2 ถูกกำหนดโดย 1 = 0′ และ 2 = 1 ′ ในทำนองเดียวกันในรูปทรงเรขาคณิตเช่น "จุด" "เส้น" และ "อยู่บน" มักถูกจัดให้เป็นคำดั้งเดิม
จากสัญลักษณ์ดั้งเดิมสูตรบางอย่างถูกกำหนดไว้อย่างดีซึ่งบางสูตรถูกระบุว่าเป็นสัจพจน์ และมีการระบุกฎสำหรับการอนุมานหนึ่งสูตรเป็นข้อสรุปจากสูตรอื่น ๆ อย่างน้อยหนึ่งสูตรที่ใช้เป็นสถานที่ ทฤษฎีบทภายในระบบดังกล่าวเป็นสูตรที่สามารถพิสูจน์ได้ผ่านลำดับที่ จำกัด ของสูตรที่มีรูปแบบดีซึ่งแต่ละสูตรเป็นสัจพจน์หรืออนุมานจากสูตรก่อนหน้านี้
ระบบที่เป็นทางการซึ่งได้รับการปฏิบัตินอกเหนือจากการตีความที่ตั้งใจไว้คือโครงสร้างทางคณิตศาสตร์และเรียกอีกอย่างว่าแคลคูลัสเชิงตรรกะ การกำหนดแบบนี้เกี่ยวข้องกับความถูกต้องและความน่าพอใจมากกว่าความจริงหรือความเท็จซึ่งเป็นรากฐานของระบบที่เป็นทางการ
โดยทั่วไปแล้วระบบที่เป็นทางการจะให้ภาษาในอุดมคติโดยใช้วิธีที่จะเป็นนามธรรมและวิเคราะห์โครงสร้างนิรนัยของความคิดนอกเหนือจากความหมายเฉพาะ เมื่อรวมกับแนวคิดของแบบจำลองระบบดังกล่าวได้สร้างพื้นฐานสำหรับการสอบถามที่ขยายตัวอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับรากฐานของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงนิรนัยอื่น ๆ และยังถูกนำมาใช้ในขอบเขตที่ จำกัด ในการวิเคราะห์วิทยาศาสตร์เชิงประจักษ์ ดูเพิ่มเติมที่ deontological จริย; โลหะวิทยา; metatheory.
