แคลคูลัสเชิงประพจน์

แคลคูลัสเชิงเสนอหรือที่เรียกว่าSentential Calculusในทางตรรกศาสตร์ระบบสัญลักษณ์ของการบำบัดสารประกอบและประพจน์ที่ซับซ้อนและความสัมพันธ์เชิงตรรกะ ในทางตรงกันข้ามกับแคลคูลัสเพรดิเคตแคลคูลัสเชิงประพจน์ใช้ประพจน์ที่เรียบง่ายและไม่ผ่านการวิเคราะห์แทนที่จะเป็นคำศัพท์หรือนิพจน์นามเป็นหน่วยอะตอม และตรงข้ามกับแคลคูลัสเชิงฟังก์ชันจะถือว่าเฉพาะประพจน์ที่ไม่มีตัวแปร ประพจน์ (อะตอม) อย่างง่ายแสดงด้วยตัวอักษรและประพจน์ (โมเลกุล) ประกอบขึ้นด้วยสัญลักษณ์มาตรฐาน: สำหรับ“ และ” ∨สำหรับ“ หรือ” ⊃สำหรับ“ if . . แล้ว "และ ∼ สำหรับ" ไม่ "

สิวหัวขาว Alfred North อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้ตรรกะอย่างเป็นทางการ: แคลคูลัสเชิงโจทย์สาขาตรรกะที่ง่ายที่สุดและเป็นพื้นฐานที่สุดคือแคลคูลัสเชิงประพจน์ซึ่งต่อไปนี้เรียกว่าพีซีซึ่งตั้งชื่อเพราะเกี่ยวข้องกับความสมบูรณ์เท่านั้น ...

ในฐานะที่เป็นระบบที่เป็นทางการแคลคูลัสเชิงประพจน์เกี่ยวข้องกับการพิจารณาว่าสูตรใด (รูปแบบประพจน์เชิงประกอบ) สามารถพิสูจน์ได้จากสัจพจน์ การหาข้อสรุปที่ถูกต้องในหมู่ข้อเสนอจะสะท้อนให้เห็นโดยสูตรที่สามารถพิสูจน์ได้เพราะ (สำหรับการใด ๆและB ) ⊃ Bคือสามารถพิสูจน์ได้และถ้าหากBมักจะเป็นเหตุผลสำคัญของเอแคลคูลัสเชิงประพจน์มีความสอดคล้องในการที่มีอยู่ไม่มีสูตรในนั้น เช่นนั้นทั้งAและ ∼ Aพิสูจน์ได้ นอกจากนี้ยังสมบูรณ์ในแง่ที่การเพิ่มสูตรที่พิสูจน์ไม่ได้ใด ๆ เป็นสัจพจน์ใหม่จะทำให้เกิดความขัดแย้ง นอกจากนี้ยังมีขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพในการตัดสินใจว่าสูตรที่กำหนดสามารถพิสูจน์ได้ในระบบหรือไม่ ดูแคลคูลัสเพรดิเคตด้วย ความคิดกฎหมายของ