การแจกแจงแบบสม่ำเสมอในทางสถิติฟังก์ชันการแจกแจงซึ่งผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทุกอย่างมีโอกาสเท่ากัน นั่นคือความน่าจะเป็นของการเกิดแต่ละครั้งจะเท่ากัน ในฐานะที่เป็นหนึ่งในการแจกแจงที่ง่ายที่สุดที่เป็นไปได้บางครั้งการแจกแจงแบบสม่ำเสมอจึงถูกใช้เป็นสมมติฐานว่างหรือสมมติฐานเริ่มต้นในการทดสอบสมมติฐานซึ่งใช้ในการตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
ตัวอย่างของการแจกแจงแบบสม่ำเสมอแบบไม่ต่อเนื่องคือการแจกแจงค่าที่ได้จากการโยนแฟร์ไดย์ซึ่งมีแนวโน้มเท่า ๆ กันที่จะแสดงตัวเลขใด ๆ จาก 1 ถึง 6 สำหรับการแจกแจงแบบสม่ำเสมออย่างต่อเนื่องในบางช่วงให้พูดจากaถึงbผลรวมของ ความน่าจะเป็นของช่วงทั้งหมดต้องเท่ากับ 1 (บางสิ่งในช่วงจะต้องเกิดขึ้น) และความน่าจะเป็นของค่าหรือเหตุการณ์ภายในบางส่วนของช่วงทั้งหมดจะเท่ากับสัดส่วนของส่วนนั้นของช่วงทั้งหมด ในคำอื่น ๆ ฟังก์ชั่นความหนาแน่นความน่าจะได้รับโดยฉ ( x ) = 1 / ( ข - ) สำหรับ≤ x ≤ ข. ค่าเฉลี่ยสำหรับการแจกแจงแบบสม่ำเสมอในช่วง ( a , b ) คือ ( a + b ) / 2 และความแปรปรวน (กำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) คือ ( b - a ) / 12
วิลเลียมแอล
